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Suite géométrique

Ce calculateur calcule le n-ième terme et la somme d'une suite géométrique

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Timur
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Gaulthier Marrel
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Une suite géométrique est une séquence de nombre ou chaque terme est trouvé en multipliant le nombre précédent par un nombre fixé non égal à zéro appelé la raison.

Si le module de la raison est supérieur à 1 alors les termes de la suite présentent une croissance exponentielle tendant vers l'infini et s'il est inférieur à 1 et supérieur à 0, les termes de la suite présentent une décroissance exponentielle qui tend vers zéro.

Le N-ième terme de la suite est trouvé avec la formule
a_n=a_1q^{n-1}

La somme partielle jusqu'à n
S_n=\frac{a_nq-a_1}{q-1}=\frac{a_1-a_nq}{1-q}
où q n'est pas égal à 1

Pour q =1
S_n=na_1

Le nombre de terme d'une suite géométrique infinie tend vers l'infini n = \infty. La somme d'une suite géométrique infinie ne peut être définie que si sa raison est comprise entre -1 et 1 inclus.

S=\frac{a_1}{1-q}

PLANETCALC, Suite géométrique

Suite géométrique

Chiffres après la virgule décimale : 2
N-ième terme
 
Somme partielle de n
 
Somme infinie
 

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