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Suite géométrique

Ce calculateur calcule le n-ième terme et la somme d'une suite géométrique

Une suite géométrique est une séquence de nombre ou chaque terme est trouvé en multipliant le nombre précédent par un nombre fixé non égal à zéro appelé la raison.

Si le module de la raison est supérieur à 1 alors les termes de la suite présentent une croissance exponentielle tendant vers l'infini et s'il est inférieur à 1 et supérieur à 0, les termes de la suite présentent une décroissance exponentielle qui tend vers zéro.

Le N-ième terme de la suite est trouvé avec la formule
a_n=a_1q^{n-1}

La somme partielle jusqu'à n
S_n=\frac{a_nq-a_1}{q-1}=\frac{a_1-a_nq}{1-q}
où q n'est pas égal à 1

Pour q =1
S_n=na_1

Le nombre de terme d'une suite géométrique infinie tend vers l'infini n = \infty. La somme d'une suite géométrique infinie ne peut être définie que si sa raison est comprise entre -1 et 1 inclus.

S=\frac{a_1}{1-q}

PLANETCALC, Suite géométrique

Suite géométrique

Chiffres après la virgule décimale : 2
N-ième terme
 
Somme partielle de n
 
Somme infinie
 

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