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Calculateur d'une suite géométrique et solveur de problèmes

Ce calculateur en ligne résout les problèmes communs de suites géométriques.

Ce calculateur en ligne peut résoudre les problèmes de suites géométriques. En fait, il peut vous aider avec deux types de problèmes communs :

  1. Trouver le n-ième terme d'une suite géométrique suivant le m-ième terme et la raison commune. Exemple de problème : Une suite géométrique à une raison commune égale à -1 et son 1er terme est égal à 10. Trouver son 8ème terme.

  2. Trouver le n-ième terme d'une suite géométrique suivant le i-ième terme et le j-ième terme. Exemple de problème : Une suite géométrique a son 3ème terme égal à 1/2 et son 5ème terme égal à 8. Trouver son 8ème terme.

De la théorie et des descriptions concernant les solutions sont en-dessous du calculateur.

PLANETCALC, Calculateur d'une suite géométrique et solveur de problèmes

Calculateur d'une suite géométrique et solveur de problèmes

Premier terme de la suite géométrique
 
Raison commune
 
n-ième terme de la formule de la suite
 
Terme inconnu égal à
 

Suite géométrique

Pour rappel, une suite géométrique, ou progression géométrique est une suite de nombres où chaque terme après le premier est trouvé en multipliant le terme précédent par un nombre constant différent de zéro, appelée raison commune.

Ainsi la formule pour le n-ième terme est

a_n=a_1r^{n-1}

r est la raison commune.

Vous pouvez résoudre le premier type de problèmes listés ci-dessus en calculant le premier terme en utilisant la formule

a_1=\frac{a_n}{r^{n-1}}

et ensuite utiliser la formule de la suite géométrique pour le terme inconnu.

Pour le deuxième type de problèmes, vous devez d'abord trouver la raison commune en utilisant la formule dérivé de la division de l'équation d'un terme connu par l'équation d'un autre terme connu

\frac{a_n}{a_m}=\frac{a_1r^{n-1}}{a_1r^{m-1}} \implies \frac{a_n}{a_m}=\frac{r^{n-1}}{r^{m-1}} \implies \frac{a_n}{a_m}=r^{n-m} \implies r=\sqrt[n-m]{\frac{a_n}{a_m}}

Ensuite, cela redevient le premier type de problèmes.

Pour plus de confort, le calculateur ci-dessus calcule également le premier terme et la formule générale pour le n-ième terme d'une suite géométrique.

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