Calculateur de congruences linéaires
Ce calculateur en ligne résout les congruences linéaires
Solveur de congruences linéaires
Aucune solution
Congruence Linéaire
Pour un entier m > 1 donné, appelé module, deux entiers a et b sont congruents modulo m si m est un diviseur de leur différence. Le systèmes d'arithmétique pour les entiers, où les nombres "englobent" le module, est appelé l'arithmétique modulaire.
La congruence modulo m est représentée ainsi :
Une congruence de la forme
est appelée congruence linéaire dans une variable.
Pour vérifier l'existence de solutions de congruence, vous devez trouver le PGCD(a, m). Si b n'est pas un multiple du PGCD résultant, alors la congruence n'a pas de solution.
Si c'est un multiples, alors le nombre de solutions modulo m est égal au PGCD résultant.
Il y a plusieurs algorithmes pour trouver toutes les solutions de la congruence linéaire, ce calculateur utilise un algorithme pour résoudre les équation diophantiennes à deux variables. En effet, la congruence linéaire est une équivalence de l'équation diophantienne linéaire suivante :
J'ai utilisé le calculateur déjà implanté pour les équations diophantiennes pour obtenir la formule de la solution générale, puis j'ai sélectionné toutes les solutions dans l'intervalle de 0 à m.
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