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Equation d'une droite à partir de 2 points

Ce calculateur en ligne trouve les équations d'une droite en fonction de deux de ses points, sous les formes géométriques et paramétriques

Ces calculateurs en lignes trouvent l'équation d'une droite à partir de 2 points.
Le premier calculateur trouve la forme géométrique de l'équation d'une droite qui est y=ax+b. Il donne également la pente et les paramètres d'intersection et affiche la droite sur un graphique.
Le deuxième calculateur trouve la forme paramétrique de l'équation d'une droite qui est x=at+x_0\\y=bt+y_0. Il donne également le vecteur de direction et affiche la droite et le vecteur de direction sur un graphique.

Un peut de théorie est disponible sous les calculateurs.

PLANETCALC, Equation géométrique d'une droite à partir de 2 points

Equation géométrique d'une droite à partir de 2 points

Premier point

Deuxième point

Equation droite
 
Pente
 
Intersection
 
Chiffres après la virgule décimale : 2



PLANETCALC, Equation paramétrique d'une droite à partir de 2 points

Equation paramétrique d'une droite à partir de 2 points

Premier point

Deuxième point

Equation pour x
 
Equation pour y
 
Vecteur de direction
 
Chiffres après la virgule décimale : 2

Equation géométrique d'une droite

Trouvons la forme géométrique de l'équation d'une droite à partir de deux points connus (x_0, y_0) et (x_1, y_1).
Nous devons trouver la pente a et l'intersection b.
Pour deux points connus nous avons deux équations liant a et b
y_0=ax_0+b\\y_1=ax_1+b

Soustrayons la première à la seconde
y_1 - y_0=ax_1 - ax_0+b - b\\y_1 - y_0=ax_1 - ax_0\\y_1 - y_0=a(x_1 -x_0)
Et à partir de là
a=\frac{y_1 - y_0}{x_1 -x_0}

Notez que b peut être exprimé comme cela
b=y-ax
Ainsi, une fois que nous avons a, il est facile de calculer b en insérant simplement x_0, y_0, a ou x_1, y_1, a dans l'expression ci-dessus.

Equations paramétriques d'une droite

Trouvons la forme paramétrique de l'équation d'une droite à partir de deux points connus (x_0, y_0) et (x_1, y_1).
Nous devons trouver les composants du vecteur de direction également connu comme le vecteur de déplacement.
D=\begin{vmatrix}d_1\\d_2\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}x_1-x_0\\y_1-y_0\end{vmatrix}
Ce vecteur quantifie la distance et la direction d'un mouvement imaginaire le long d'une ligne droite depuis le premier point vers le second point.

Une fois que nous avons le vecteur de direction de x_0, y_0 vers x_1, y_1, notre équation paramétrique sera
x=d_1t+x_0\\y=d_2t+y_0
Notez que si t = 0, alors x = x_0, y = y_0 et si t = 1, alors x = x_1, y = y_1

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