Solution de système non-homogène d'équations linéaires en utilisant une matrice inverse
Solution de système non-homogène d'équations linéaires en utilisant une matrice inverse
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Le calculateur Calculateur de l'inverse d'une matrice peut être utilisé pour résoudre un système d'équations linéaires.
Cette méthode peut être illustrée par le formule suivante :
Prenons le système linéaire représenté sous la forme matricielle par l'équation matricielle
Si nous multiplions les deux parties de la matrice par la matrice inverse, nous obtenons
Ceci signifie que pour trouver le vecteur colonne des variables, nous devons multiplier la matrice inverse par le vecteur colonne des solutions.
Cette méthode peut être utilisée uniquement is la matrice A n'est pas singulière, ainsi elle a un inverse, et la colonne B n'est pas le vecteur nul (système non-homogène).
Le calculateur ci-dessous utilise cette méthode pour résoudre les systèmes linéaires. Les valeurs par défaut sont issues des équations suivantes :
ainsi les éléments de B sont saisis en tant que derniers élément d'une ligne
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