Calculateur pour l'addition de vecteurs

Ce calculateur en ligne réalise l'addition de vecteurs et affiche graphiquement les vecteurs et la somme des vecteurs.

Ci-dessous, vous pouvez trouver le calculateur d'addition des vecteurs. Il calcule la somme des vecteurs chaque fois que vous ajoutez ou supprimez une ligne dans le tableau des vecteurs et l'affiche également graphiquement. J'ai essayé de le rendre aussi universel que possible, ainsi vous pouvez ajouter un vecteur en utilisant deux notations alternatives - coordonnées cartésiennes (voir Coordonnées cartésiennes) et coordonnées polaires (voir Coordonnées polaires). Si vous choisissiez cartésien, vous devez saisir les composantes (ou coordonnées) x et y d'un vecteur. Si vous choisissez polaire, vous devez saisir le rayon (souvent appelé magnitude) et l'angle soit en degrés soit en radians. Des détails supplémentaires concernant la manière dont l'addition est réalisés et comment réaliser la soustraction sont disponibles sous le calculateur

PLANETCALC, Addition de vecteurs

Addition de vecteurs

Vecteurs

Système de coordonnéesCoordonnée XCoordonnée YCoordonnée radialeCoordonnée angulaireUnités
objets par page:

Chiffres après la virgule décimale : 2

Somme des vecteurs

Coordonnée X
 
Coordonnée Y
 
Coordonnées radiales
 
Coordonnées angulaires (degrés)
 
Coordonnées angulaires (radians)
 

Internement, le calculateur convertit tous les vecteurs saisis sous la forme cartésienne. Il calcule leurs coordonnées x et y en utilisant les formules de conversion suivantes :
x=r cos \theta\\y=r sin \theta

Ensuite, il réalise l'addition des vecteurs, qui est très simple et où la somme des vecteurs peut être exprimée comme suit :

Pour les vecteurs A=(x_1, y_1) et B=(x_2, y_2) la somme des vecteurs est A+B=(x_1 + x_2, y_1 + y_2)

Tous les vecteurs saisis et leur somme sont également tracés dans un graphique sous les résultats, ainsi vous pouvez voir le résultat graphique de l'opération, où la somme des vecteurs est indiquée en rouge. La somme des vecteurs est tracée en plaçant les vecteurs tête-bêche et en dessinant le vecteur depuis vers la queue libre vers la tête libre (appelé Règle du parallélogramme).

Et bien sûr, vous pouvez utiliser ce calculateur pour calculer également la différence des vecteurs, qui est le résultat de la soustraction d'un vecteur à l'autre. Ceci est du au fait que la différence vectorielle est la somme des vecteurs avec le second vecteur inversé selon :
A-B=A+(-B)

Pour obtenir le vecteur inversé ou opposé sous forme cartésienne, vous multipliez simplement les coordonnées par -1. Sous la forme polaire vous pouvez soit ajouter 180 degrés à la coordonnée angulaire, ou multipliez par -1 la coordonnée radiale (les deux méthodes fonctionnent).

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