Distribution géométrique. Fonction de densité de probabilité, fonction de distribution cumulée, moyenne et variance
Ce calculateur calcule la distribution géométrique pdf, cdf, moyenne et variance pour des paramètres donnés
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Dans la théorie de probabilité et de statistiques, l'épreuve de Bernoulli (ou essai binomial) est une expérience aléatoire avec deux résultats possibles, "succès" et "échec", dans lequel la probabilité du succès est la même à chaque fois que l'expérience est réalisée. wikipédia
Lorsque nous voulons connaître la probabilité de k succès sur n essais, nous devons chercher la probabilité du k-ième point dans la fonction de densité de probabilité de la distribution binomiale, par exemple ici - Distribution binomiale, fonction de densité de probabilité, fonction de distribution cumulée, moyenne et variance.
Mais si vous voulez connaître la probabilité d'otbenir le premier "succès" au k-ième essai, nous devons regarder la distribution géométrique
La fonction de densité de probabilité d'une distribution géométrique est
La fonction de distribution cumulée d'une distribution géométrique est
où p est la probabilité de succès d'un seul essai, x est le nombre d'essai après lequel le succès a lieu.
Notez que f(1)=p, qui est la chance d'avoir le premier succès lors du premier essai est exactement p, ce qui est assez évident.
La moyenne ou valeur attendue pour la distribution géométrique est
La variance est
Le calculateur ci-dessous calcule la moyenne et la variance d'une distribution géométrique et trace la fonction de densité de probabilité et la fonction de distribution cumulée pour les paramètres donnés : la probabilité de succès p et le nombre d'essais n.
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