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Moyenne, variance et déviation standard d'une variable aléatoire discrète

Ce calculateur en ligne calcule la moyenne, la variance et la déviation standard d'une variable aléatoire saisie sous la forme dans tableau de valeurs de probabilité

Ce calculateur peut vous aider à calculer les métriques de base d'une variable aléatoire discrète : moyenne ou valeur attendue, variance et déviation standard.

La Moyenne ou valeur attendue d'une variable aléatoire discrète est définie comme
E(X)=\mu_X=\sum_{x \in R_x} x f(x)

La Variance d'une variable aléatoire discrète est définie comme
Var(X)=\sigma_{X}^2=E([X-\mu_X]^2)

Une autre manière de calculer la variance est
Var(X)=\sigma_{X}^2=E(X^2)-\mu_{X}^2

La racine carrée positive de la variance est appelée déviation standard \sigma_{X}.

Comme vous pouvez le voir, ces métriques ont des formules assez simples. Parfois, vous avez besoin de les résoudre pour résoudre des problème de théorie de probabilité. Pour la variable aléatoire discrète, l'astuce est bien sûr de trouver les paires correctes des probabilités des valeurs, ensuite il s'agit juste de math simple avec des additions et des multiplications. Ainsi, ce calculateur peut faire ces maths simples pour vous, une fois que vous avez saisie les paires de probabilités des valeurs dans le tableau. Vous pouvez trouver un exemple de l'utilisation en-dessous du calculateur.

PLANETCALC, Moyenne, variance et déviation standard d'une variable aléatoire discrète

Moyenne, variance et déviation standard d'une variable aléatoire discrète

Tableau de probabilité

arrow_upwardarrow_downwardValeurarrow_upwardarrow_downwardProbabilité
objets par page:

Chiffres après la virgule décimale : 4
Moyenne
 
Variance
 
Déviation standard
 

Exemple

Problème : Un ensemble de 10 fours à micro-ondes en inclut 3 qui sont défectueux. Si 5 des fours sont choisis aléatoirement pour être envoyés à un hôtel, combien de fours défectueux peuvent être attendus ?

Commet utiliser le calculateur :

  1. Sélectionnez les données actuelles dans le tableau (si présentes) en cliquant sur la case supérieure et supprimez-les en cliquant sur l'icône "poubelle" dans l'en-tête du tableau.
  2. Ajoutez des paires de probabilités des valeurs (vous devez les déterminer, mais c'est l'essence du problème). Notez que la manière la plus rapide est "d'importer" des données. Cliquer sur l'icône "Importer" dans l'en-tête du tableau et saisissez les valeurs suivantes
    0;0.0833
    1;0.4167
    2;0.4167
    3;0.0833

Après cela, vous obtiendrez la moyenne de 1,5. Bien sûr, 1,5 four défectueux n'a aucun sens physique. Cela doit plutôt être interprété comme une valeur moyenne se des envois répétés seront faits dans ces conditions.

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