Moyenne, variance et déviation standard d'une variable aléatoire discrète

Ce calculateur peut vous aider à calculer les métriques de base d'une variable aléatoire discrète : moyenne ou valeur attendue, variance et déviation standard.

La Moyenne ou valeur attendue d'une variable aléatoire discrète est définie comme

La Variance d'une variable aléatoire discrète est définie comme

Une autre manière de calculer la variance est

La racine carrée positive de la variance est appelée déviation standard .

Comme vous pouvez le voir, ces métriques ont des formules assez simples. Parfois, vous avez besoin de les résoudre pour résoudre des problème de théorie de probabilité. Pour la variable aléatoire discrète, l'astuce est bien sûr de trouver les paires correctes des probabilités des valeurs, ensuite il s'agit juste de math simple avec des additions et des multiplications. Ainsi, ce calculateur peut faire ces maths simples pour vous, une fois que vous avez saisie les paires de probabilités des valeurs dans le tableau. Vous pouvez trouver un exemple de l'utilisation en-dessous du calculateur.

Moyenne, variance et déviation standard d'une variable aléatoire discrète

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Tableau de probabilité

	Valeur	Probabilité
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Précision de calcul

Chiffres après la virgule décimale : 4

Calculer

Moyenne

 

Variance

 

Déviation standard

 

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Exemple

Problème : Un ensemble de 10 fours à micro-ondes en inclut 3 qui sont défectueux. Si 5 des fours sont choisis aléatoirement pour être envoyés à un hôtel, combien de fours défectueux peuvent être attendus ?

Commet utiliser le calculateur :

1. Sélectionnez les données actuelles dans le tableau (si présentes) en cliquant sur la case supérieure et supprimez-les en cliquant sur l'icône "poubelle" dans l'en-tête du tableau.
2. Ajoutez des paires de probabilités des valeurs (vous devez les déterminer, mais c'est l'essence du problème). Notez que la manière la plus rapide est "d'importer" des données. Cliquer sur l'icône "Importer" dans l'en-tête du tableau et saisissez les valeurs suivantes
   0;0.0833
1;0.4167
2;0.4167
3;0.0833

Après cela, vous obtiendrez la moyenne de 1,5. Bien sûr, 1,5 four défectueux n'a aucun sens physique. Cela doit plutôt être interprété comme une valeur moyenne se des envois répétés seront faits dans ces conditions.