Valeurs du triangle selon les coordonnées des sommets

Ce calculateur en ligne calcule un ensemble de valeurs du triangle : longueurs des côtés, angles, périmètre et surface selon les coordonnées de ses sommets

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Timur

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Gaulthier Marrel

Créé: 2021-10-28 03:21:33, Dernière mise à jour: 2021-10-30 05:44:17
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Ce calculateur en ligne est conçu pour calculer rapidement un nombre de caractéristiques d'un triangle selon les coordonnées de ses sommets. Vous saisissez les coordonnées des sommets A, B et C. Le calculateur calcule les valeurs suivantes à partir des coordonnées :

Symboles du triangle
Symboles du triangle

  • la longueur du côté a - le côté opposé au sommet A
  • la longueur du côté b - le côté opposé au sommet B
  • la longueur du côté c - le côté opposé au sommet C
  • la valeur de l'angle α au sommet A
  • la valeur de l'angle β au sommet B
  • la valeur de l'angle γ au sommet C
  • le périmètre du triangle
  • surface d'un triangle

Si vous avez besoin de quelque chose d'autres, écrivez-le dans les commentaires, nous l'ajouterons. Les formules pour le calcul des valeurs du triangle sont décrites sous le calculateur.

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Valeurs du triangle selon les coordonnées des sommets

Sommet A

Sommet B

Sommet C

Chiffres après la virgule décimale : 2
Côté a
 
Côté b
 
Côté c
 
Angle α
 
Angle β
 
Angle γ
 
Périmètre
 
Surface
 

Calcul d'un triangle selon les coordonnées de ses sommets

Les longueurs des côtés sont trouvées selon la formule pour calculer la distance entre des points en coordonnées cartésiennes
 c = l_ {AB} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}

Les angles sont issus des formules du produit scalaire des vecteurs aux sommets.
\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos \gamma

Le périmètre est trouvé en ajoutant simplement les longueurs des côtés.
 P = a + b + c

La surface d'un triangle est trouvée via le déterminant
S=\pm \frac{1}{2} \left| \begin{matrix} x_1 - x_3 & y_1 - y_3 \\ x_2 - x_3 & y_2 - y_3 \end{matrix} \right|=\pm \frac{1}{2} \left( (x_1 - x_3)(y_2 - y_3) - (y_1 - y_3)(x_2 - x_3) \right)

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