Coefficients de Bézout

Vous pouvez utiliser ce calculateur pour obtenir la paire de coefficients de Bézout ainsi que la forme générale des coefficients de Bézout. De la théorie est disponible en-dessous du calculateur

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Identité de Bézout et coefficients de Bézout

Pour récapituler, l'identité de Bézout (ou lemme de Bézout) est l'énoncé suivant :

Soit a et b deux entiers avec le plus grand diviseur commun d. Alors, il existe des entiers x et y tel que ax + by = d. Plus généralement, les entiers sous la forme ax + by sont exactement les multiples de d.

Si d est le plus grand diviseur commun des entiers a et b, et x, y est n'importe quelle paire de coefficients de Bézout, la forme générale des coefficients de Bézout est

et la forme générale de l'identité de Bézout est