Méthode de Runge-Kutta
Ce calculateur en ligne implémente la méthode de Runge-Kutta, qui est la méthode du quatrième ordre numérique pour résoudre les équations différentielles de premier degré suivant une valeur initiale donnée.
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Vous pouvez utiliser ce calculateur pour résoudre l'équation différentielle de premier degré suivant une valeur initiale donnée en utilisant la méthode de Runge-Kutta dite méthode de Runge-Kutta classique (du fait qu'il existe une famille de méthodes Runge-Kutta) ou RK4 (puisque c'est la méthode du quatrième ordre).
Pour utiliser cette méthode, vous devez avoir une équation différentielle sous la forme
et saisir le côté droit de l'équation f(x,y) dans le champ y' ci-dessous.
Vous avez également besoin de la valeur initiale telle que
et du point pour lequel vous voulez approximer la valeur
.
Le dernier paramètre de la méthode - une taille de pas, est littéralement le pas pour calculer l'approximation suivant d'une fonction courbe.
Les détails de la méthode sont sous le calculateur.
Méthode de Runge-Kutta
Méthode de Runge-Kutta
Tout comme Méthode d'Euler et Méthode du point médian, la méthode Runge-Kutta est une méthode numérique qui commence à un point initial puis fait un petit pas en avant pour trouver le point solution suivant.
La formule pour calculer le point suivant est
où h est la taille du pas et
L'erreur de troncature locale de RK4 est de l'ordre de , suivant une erreur de troncature globale de l'ordre de
.
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