Méthode de Runge-Kutta

Vous pouvez utiliser ce calculateur pour résoudre l'équation différentielle de premier degré suivant une valeur initiale donnée en utilisant la méthode de Runge-Kutta dite méthode de Runge-Kutta classique (du fait qu'il existe une famille de méthodes Runge-Kutta) ou RK4 (puisque c'est la méthode du quatrième ordre).

Pour utiliser cette méthode, vous devez avoir une équation différentielle sous la forme

et saisir le côté droit de l'équation f(x,y) dans le champ y' ci-dessous.

Vous avez également besoin de la valeur initiale telle que

et du point pour lequel vous voulez approximer la valeur .

Le dernier paramètre de la méthode - une taille de pas, est littéralement le pas pour calculer l'approximation suivant d'une fonction courbe.

Les détails de la méthode sont sous le calculateur.

Méthode de Runge-Kutta

y'

x initial

y initial

Point d'approximation

Taille du pas

Précision de calcul

Chiffres après la virgule décimale : 2

Calculer

Equation différentielle

 

Valeur approximative de y

 

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Méthode de Runge-Kutta

Tout comme Méthode d'Euler et Méthode du point médian, la méthode Runge-Kutta est une méthode numérique qui commence à un point initial puis fait un petit pas en avant pour trouver le point solution suivant.

La formule pour calculer le point suivant est

où h est la taille du pas et

L'erreur de troncature locale de RK4 est de l'ordre de , suivant une erreur de troncature globale de l'ordre de .