Colinéarité
Ce calculateur en ligne trouve si les points sont colinéaires suivant leurs coordonnées données
Ce calculateur en ligne peut déterminer si des points sont colinéaires pour n'importe quel nombre de points et de dimensions (2d, 3d, etc.)
Saisissez simplement les coordonnées d'un point séparées par des espaces, une ligne par point. L'exemple ci-dessous vérifie la colinéarité de trois points dans un espace 2d et leurs coordonnées sont (1,2), (2,4) et (3,6). Les formules sont disponibles sous le calculateur.
Colinéarité de points dont les coordonnées sont données
Comment trouver si des points sont colinéaires
Dans les coordonnées géométriques, dans un espace de dimension n, un ensemble de trois points distincts ou plus est colinéaire si et seulement is la matrice des coordonnées de ces vecteurs est de rang 1 ou inférieur. Par exemple, pour les trois points donnés X = (x1, x2, ... , xn), Y = (y1, y2, ... , yn), et Z = (z1, z2, ... , zn), si la matrice
est de rang 1 ou inférieur, les points sont colinéaires.1
Comme ce site a déjà le calculateur Rang d'une matrice, il est utilisé pour déterminer le rang de la matrice des coordonnées saisies, et s'il est égal à 1, les points sont colinéaires.
Pour le cas le plus simple de trois points dans un espace 2d : avec la matrice
vous pouvez appliquer cette technique pour vérifier au plus trois mineurs pour zéro (vous pouvez vous arrêter dès que vous trouvez une mineur non-nulle)
Ou vous pouvez utiliser la définition équivalente de la colinéarité depuis la même page Wikipédia :
Pour chaque sous-ensemble de trois points X = (x1, x2, ... , xn), Y = (y1, y2, ... , yn), and Z = (z1, z2, ... , zn), si la matrice
est de rang 2 ou inférieur, les points sont colinéaires.
Dans de cas de trois points dans un espace 2d avec la matrice
ils sont colinéaires si et seulement si le déterminant de la matrice est nul.
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