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Angle entre deux vecteurs

Ce calculateur en ligne trouve l'angle entre deux vecteurs

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Ce calculateur trouve l'angle entre deux vecteurs suivant leurs coordonnées. La formule et les explications sont sous le calculateur

PLANETCALC, Angle entre deux vecteurs

Angle entre deux vecteurs

Premier vecteur

Deuxième vecteur

Angle
 

Trouver l'angle entre deux vecteurs

Nous utiliserons la définition géométrique du Dot product pour produire la formule pour trouver l'angle.

Géométriquement, le produit scalaire est défini comme

\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos(\theta )

ainsi, nous pouvons trouvons l'angle comme

\theta=arccosine\left(\frac{\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}}{||\mathbf {a}|| \cdot ||\mathbf {b}||}\right)

Pour trouver le produit scalaire à partir des coordonnées du vecteur, nous pouvons utiliser sa définition algébrique.

Ainsi, pour deux vecteurs, a=[x_1, y_1, z_1] et b=[x_2, y_2, z_2], la formule peut être écrite comme

\theta=arccosine\left(\frac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}\right)

C'est la formule utilisée par le calculateur

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