Magnitude d'un vecteur
Ce calculateur en ligne calcule la magnitude d'un vecteur
Ce calculateur en ligne calcule la magnitude d'un vecteur, soit d'un vecteur libre en utilisant ses coordonnées soit d'un vecteur lié en utilisant les coordonnées de son point initial et final. Vous pouvez trouver la théorie et les formules en-dessous du calculateur.
Magnitude d'un vecteur
Coordonnées du vecteur
Coordonnées du point initial
Coordonnées du point final
La magnitude d'un vecteur
Nous parlons ici du vecteur euclidien, un objet géométrique avec une magnitude (ou longueur) et une direction. Il peut être représenté graphiquement comme une flèche, reliant un point initial à un point final Un tel vecteur est appelé vecteur liée. Il est défini par les coordonnées du point initial et du point final. Lorsque vous ne vous souciez que de la magnitude et de la direction du vecteur et pas particulièrement du point initial, un tel vecteur est appelé un vecteur libre. Le vecteur libre est équivalent au vecteur lié, dont le point initial est l'origine.
La longueur ou la magnitude du vecteur est notée comme ‖a‖ ou, moins communément, |a|, qui ne doit pas être confondue avec la valeur absolue (une 'norme" scalaire).
Vous pouvez calculer la longueur du vecteur avec la norme euclidienne.
qui est une conséquence du théorème de Pythagore puisque les vecteurs de base e1, e2, e3 sont des vecteurs unitaires orthogonaux.1
En cas d'espace tri-dimensionnel avec des coordonnées x, y et z la formule devient
pour le vecteur libre
et
pour le vecteur lié
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