Volume d'un réservoir cylindrique
Volume d'un réservoir cylindrique
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Ceci est un calculateur simple qui calcule le volume d'un liquide dans un réservoir cylindre reposant sur le côté. Pour une version plus avancée qui calcule le volume de liquide dans un réservoir incliné, allez sur Volume d'un réservoir cylindrique incliné
Volume d'un réservoir cylindrique
Bien, la solution est simple si vous regardez l'image. (Si plus de la moitié du cylindre est remplie de liquide, nous pouvons calculer le volume de l'air et le soustraire au volume total.)
Le volume total du cylindre est de
Ainsi, nous avons besoin de trouver l'aire du cercle rempli de liquide puis de la multiplier par la hauteur.
L'aire remplie est l'aire de la section moins l'aire du triangle.
L'aire de la section est
, où alpha est l'angle de l'arc.
L'arc de l'angle n'est pas encore connu. Pour le trouver, nous dessinons la ligne verticale depuis le centre du cercle. Elle divise le triangle en deux triangles rectangles dont l'hypoténuse fait R et la cathète supérieur R-m.
Ainsi
et
Le triangle supérieur est isocèle. Les côtés sont égaux à R. Trouvons la base. La base est deux fois la cathète du triangle rectangle, soit
selon le théorème de Pythagore.
Maintenant, puisque nous connaissons tous les côtés du triangle, nous pouvons calculer son aire, en utilisant Calculateur de l'aire d'un triangle en utilisant la formule de Héron par exemple
où
Désormais, nous connaissons l'aire de la section et l'aire du triangle. Si nous soustrayons l'aire du triangle de l'aire de la section, nous obtenons l'aire remplie. Multipliez-la par la hauteur et obtenez votre réponse.
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