Calculatrice en ligne: Calculateur de la toiture à quatre pans

L'un de nos utilisateurs nous a demandé de créer un calculateur qui l'aidera à estimer les paramètres de la toiture à quatre pans, dont la surface du toit et des poutres, la longueur des poutres, la hauteur et la surface du toit.

Le voici. Pour obtenir les résultats, vous devez fournir les dimensions de la base du toit (longueur et largeur) et la pente du toit (nous assumons quelle est identique pour chaque côté). Toutes les formules sont en-dessous du calculateur.

Calculateur de la toiture à quatre pans

Longueur de la base du toit (a)

Largeur de la base du toit (b)

Pente du toit (degrés)

Pente du toit ou angle du toit (degrés)

Précision de calcul

Chiffres après la virgule décimale : 5

Longueur commune des poutres

Longueur des poutres

Hauteur du toit (h)

Aire du toit

Longueur des planches externes (C)

Volume

Ici, nous considérons deux types de toiture à quatre pans (voir image) :
1) Toiture à quatre pans pyramidale - la base du toit est carré et les côtés du toit sont des triangles isocèles identiques
2) Toiture à quatre pans - la base du toit est un rectangle, deux côtés sont des triangles isocèles identiques et deux côtés sont des trapèzes identiques.

Hauteur du toit : $h=\frac{b \tan \alpha}{2}$
Poutres communes : $e=\frac{b}{2 \cos \alpha}$
Poutres des quatre pans : $d=\sqrt{h^2+\left(\sqrt{(\frac{b}{2})^2+(\frac{b}{2})^2}\right)^2}=\sqrt{h^2 +\frac{b^2}{2}}$ - théorème de Pythagore
Aire du toit : $S=4\frac{eb}{2}+2(a-b)e=2e(b+a-b)=2ea$