Filtres à boîte pour le traitement d’image

Le calculateur en ligne ci-dessous vous permet d'appliquer un filtre à boîte à une image. Pour faire cela, le manuel Filtres à boîte introduit plusieurs filtres connus : pour l'affinage, la détection des bords, le flou, l'anticrénelage ou le lissage, l'estampage et le flou gaussien. Vous pouvez immédiatement les appliquer à l'image et voir le résultat. Le calculateur affiche également la matrice du noyau et le multiplicateur du filtre à boîte sélectionné. De plus, vous pouvez fixer votre propre filtre à boîte - en spécifiant la matrice du noyau et le multiplicateur. Par exemple, j'ai utilisé un filtre à boîte qui sélectionne les lignes verticales dans l'image. L'opération du filtre peut être appliquée séparément pour chaque canal du modèle RVB : rouge, vert et bleu. Vous pouvez en lire plus sur les filtres à boîtes en-dessous du calculateur.

Filtres à boîte pour le traitement d’image

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Usage

Filtre à boîte du manuel

Filtre à boîte personnel

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Noyau

 

Multiplicateur

 

1 0 1 -2 0 2 -1 0 1

Noyau

Multiplicateur

Canal rouge

Canal vert

Canal bleu

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Résultat

 

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Filtres à boîtes

Les filtres à boîte sont un type de filtres utilisé pour le traitement d'image. Si nous décrivons le filtre à boîte dans le langage de tous les jours, il peut être décrit comme le calcul d'une nouvelle valeur de pixel basée sur les valeurs des pixels voisins. Mathématiquement parlant, chaque filtre est un cas spécial d'une convolution discrète d'une fonction bi-dimensionnelle sur une autre fonction bi-dimensionnelle.

Si nous décodons la formule ci-dessus, il en ressort que pour calculer la nouvelle valeur d'un pixel avec les coordonnées (i, j) , tous les pixels sont pris dans le voisinage de i - n₀ à i - n₁ horizontalement et de j - m₀ à j - m₁ verticalement, la valeur de chacun d'entre eux est multipliée par une fonction g, généralement constante, les résultats des multiplications sont additionnés et le résultat de cette somme est affecté au pixel (i, j) . Le résultat est souvent normalisé, par exemple, en divisant la somme par la surface du voisinage (nombre de pixels pris pour la somme). Ceci peut être réalisé en introduisant un facteur 1/A devant la somme dans la formule ci-dessus.

Prenons l'exemple du filtre moyenneur le plus simple. Notre tâche ici est de normaliser la valeur du pixel par rapport aux pixels voisins. Le voisinage d'un pixel est un carré de 3x3 centré sur le pixel lui-même. Pour normaliser la valeur du pixel, vous devez additionner les valeurs des 9 pixels dans ce carré et la normaliser en divisant par la surface du carré - 9.

Ainsi, nous pouvons que notre fonction g est constante :

et écrire l'opération de convolution comme suit, en enlevant le facteur 1/9.

Les filtres à boîtes sont généralement écrits comme une matrice, où la matrice elle-même est appelée le noyau du filtre à boîte. Pour votre filtre moyenneur, l'enregistrement sera comme ceci :

En utilisant, différents noyaux, incluant ceux avec des coefficients nuls et négatifs vous pouvez obtenir des effets assez intéressants, ce qui est démontré par le calculateur ci-dessus.