Longueur du côté d'un polygone régulier
Calcule la longueur du côté d'un polygone régulier circonscrit ou inscrit dans un cercle.
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Gaulthier Marrel
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Ce calculateur détermine la longueur du côté d'un polygone régulier (pentagone, hexagone) selon le diamètre ou le rayon d'un cercle circonscrit.
En fait, c'est assez simple. Nous devons trouver la longueur de la base du triangle formé par le centre du polygone et deux sommets ajustés sur le polygone régulier. Comme les deux côtés restants du triangle sont deux rayons, et l'angle du centre est 360 divisé par le nombre de côtés du polygone régulier, nous pouvons utiliser la loi des sinus - deux côtés liés entre-eux comme le sinus de l'angle opposé. Notre triangle est également isocèle, donc trouver les angles restants est un jeu d'enfant. Vous pouvez voir le résultat ci-dessous.
Longueur du côté d'un polygone régulé inscrit dans un cercle
Concernant le calcul de la longueur du côté selon le rayon du cercle inscrit, c'est encore plus simple. Notre triangle est formé par le centre du polygone, un des sommets et le point de contact entre le cercle et le côté du polygone. Le point de contact a un angle droit, donc la moitié du côté du polygone est un rayon multiplié par la tangente d'un angle aigu. L'angle aigu est 360 divisé par le nombre de côtés et divisé par 2. Vous pouvez voir le résultat ci-dessous.
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