Numéros de Stirling du deuxième type
Cette calculatrice en ligne fournit des nombres de Stirling de deuxième espèce pour un nombre donné n
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En combinatoire, un Nombre de Stirling du second type (ou Nombre de partition de Stirling) est le nombre de façons de partitionner un ensemble de n objets en k sous-ensembles non vides et est désigné par S(n,k)1. Cette calculatrice en ligne calcule le nombre de Stirling de deuxième espèce pour un n donné, pour chaque k de 0 à n et affiche les résultats dans un tableau. Notez que cette calculatrice utilise la bibliothèque "big integers" (voir Tips and tricks #9: Big numbers), vous pouvez donc essayer des valeurs n assez grandes.
Par exemple, le nombre de façons de partitionner un ensemble de 100 objets en 28 sous-ensembles non vides est de 77697 3005359874 5155212806 6127875847 8739787812 8370115840 9749925701 0238608628 9805848025 0748224048 4354517896 0761551674. Une explosion combinatoire, donc :)
Pour les curieux, la formule explicite est indiquée sous la calculatrice.
Numéros de Stirling du deuxième type
Formule des nombres de brassage
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Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik (1988) Concrete Mathematics, Addison-Wesley, Reading MA. ISBN 0-201-14236-8, p. 244. ↩
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