Moyenne mobile centrée
Ce calculateur en ligne calcule la moyenne mobile centrée, qui est utilisée à la place de la moyenne mobile lorsque le nombre de périodes est pair
Commençons par un peu de théorie.
En statistique, une moyenne mobile (moyenne roulante ou moyenne glissante) est un calcul pour analyser des moyennes de différents sous-ensembles de l'ensemble de données complet. Elle est également appelée moyenne mobile (MM) ou moyenne roulante et est un filtre à réponse impulsionnelle finie... Avec une série de nombres donnée et une taille de sous-ensemble fixé, le premier élément de la moyenne mobile est obtenu en prenant la moyenne du sous-ensemble fixé d'origine de la série de nombres. Le sous-ensemble est ensuite modifié en se "déplaçant vers l'avat", soit, en excluant le premier nombre de la série et en incluant la valeur suivantes dans le sous-ensemble. Une moyenne mobile est généralement utilisé avec des séries temporelles pour lisser les fluctuations à court terme et mettre en avant les tendances ou cycles sur le long terme.1
La moyenne mobile décrite ci-dessus est également appelée moyenne mobile unilatérale et peut être exprimée en utilisant la formule suivante :
, où t change de k+1 à n.
Il y a également la moyenne mobile bilatérale, qui peut être exprimée comme :
, où t change de k+1 à n-k.
La différence à la position de la moyenne mobile. Pour la moyenne mobile unilatérale, la moyenne mobile est située à la fin des valeurs dont la moyenne est calculée. Pour une moyenne mobile bilatérale, la moyenne mobile est centrée au milieu des valeurs dont la moyenne est calculée. Voici un petit exemple de moyenne mobile pour 3 périodes.
| Valeurs | 3MA Unilatéral | 3MA Bilatéral |
|---|---|---|
| 4 | N/A | N/A |
| 5 | N/A | 4 |
| 3 | 4 | 4 |
| 4 | 4 | 4 |
| 5 | 4 | N/A |
Les moyennes mobiles bilatérales sont utilisées pour lisser une série temporelle et estimer ou voir la tendance, les moyennes mobiles unilatérales peuvent être utilisées comme simple méthode de prévision.
Comme vous pouvez le voir, les deux types de moyennes mobiles utilisent un nombre impair de périodes. Cependant, lors de travail avec des séries temporelles, vous devez souvent lisser pour éliminer les effets saisonniers, ce qui nécessite une période égale à la longueur saisonnière, souvent un nombre pair, tel que 12 mois ou 4 semestres. Où placer la valeur de la moyenne mobile bilatérale dans le cas d'une période de lissage paire ?
La solution est la moyenne mobile centrée. L'idée est simple. Considérons une MA de 4-periodes. A un moment t donné, nous pouvons calculer soit soit
. Dans le premier cas, nous pouvons dire que nous avons
et dans le second cas -
. Maintenant, nous pouvons à nouveau lisser les valeurs lissées et obtenir
.
C'est notre moyenne mobile centrée (CMA) soit 2*4 MA. Notez que le lissage des moyennes mobiles par une moyenne moyenne mobile est en général connue comme une double moyenne mobile et le CMA est l'exemple de ceci (2*n MA).
Le calculateur ci-dessous trace la CMA pour des séries temporelles et des périodes données (valeur paire). Si vous voulez lisser les bords, il ajoute simplement la première et la dernière valeur au calcul si nécessaire.
Moyenne mobile centrée
Séries temporelles
| Temps | Valeur | ||
|---|---|---|---|
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