Nombre d'or

Ce calculateur détermine des proportions suivant le nombre d'or

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Créé: 2018-01-07 02:20:34, Dernière mise à jour: 2020-11-03 14:19:35

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Ce calculateur détermine des proportions suivant le nombre d'or. Vous pouvez en lire plus sur le nombre d'or en-dessous du calculateur

Nombre d'or

Longueur

Type

Précision de calcul

Chiffres après la virgule décimale : 8

Long

Court

Somme

Nombre d'or

Le nombre d'or, également connu comme la proportion divine, moyenne d'or, ou section do'r, est un terme pour diviser un segment de telle sorte que le ratio long/court soit égale au ratio ensemble/long.
$\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}$
Ce nombre est constant.
Si nous supposons que b est 1, a doit être égal au nombre d'or. Substituons(le par x
$\frac{x}{1}=\frac{x+1}{x}$
$x=\frac{x+1}{x}$
$x^2=x+1$
$x^2-x-1=0$

Ceci est une équation carrée. La racine positive de l'équation est
$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
et c'est le nombre d'or
$\frac{\sqrt{5}+1}{2}=1,6180339887...$
C'est un nombre irrationnel.