Générateur de partitions d'un ensemble
Ce calculateur en ligne génère toutes les partitions possibles d'un ensemble donné.
Ce calculateur en ligne peut générer tous les ensembles de partitions possibles pour un ensemble donné. Une partition d'un ensemble est le regroupement des éléments de l'ensemble en sous-ensembles non vides de telle sorte que chaque élément soit inclut dans exactement un sous-ensemble. Ainsi, l'union des sous-ensembles est égale à l'ensemble d'origine, et l'intersection de deux sous-ensembles quelconques est l'ensemble vide.
Veuillez noter que la génération de toutes les partitions est une tâche combinatoire, et le nombre de partitions possibles augmente très rapidement avec la taille d'un ensemble. En fait, ce nombre est pré-calculé et est connu comme le nombre de Bell. Ainsi, pour un ensemble de taille 6, le nombre de Bell est 203, et le nombre de Bell d'un ensemble de taille 12 est 4213597. Pour plus de nombres de Bell numbers, vous pouvez consulter le calculateur Triangle de Bell.
L'algorithme est basé sur un algorithme d'énumération pour les chaines de caractères à croissance restreinte soit les fonctions à croissance restreinte. Pour plus d'informations, consultez le Générateur de chaînes à croissance restreinte. Comme la génération de partitions est faite dans votre navigateur, faites attention avec les gros ensembles - vous voudrez probablement ne pas ajouter plus de 10 éléments dans un ensemble, sauf si vous avez un très bon ordinateur.
Générateur de partitions d'un ensemble
Ensemble
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