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Pression hydrostatique

Ce calculateur en ligne résout les problèmes de pression hydrostatique en trouvant la valeur inconnue dans l’équation hydrostatique.

Ce calculateur en ligne peut résoudre les problèmes de pression hydrostatique en trouvant la valeur inconnue dans l’équation hydrostatique.
L'équation est la suivante :
P=\rho gh
Elle indique que la différence de pression entre deux élévations de fluides est le produit du changement d'élévation, de la gravité et de la densité.
Le calculateur peut résoudre cette équation

  • pour la pression utilisant une densité, hauteur et gravité connues
  • pour la densité utilisant une pression, hauteur et gravité connues
  • pour la hauteur utilisant une pression, densité et gravité connues
  • pour la gravité utilisant une pression, hauteur et densité connues

Toutes les formules sont triviales. La saisie des valeurs par défaut est la suivante :

  • la densité est celle de l'eau
  • la gravité est celle sur Terre
  • la pression est celle atmosphérique

Vous pouvez également trouver la théorie sous le calculateur.

PLANETCALC, Pression hydrostatique

Pression hydrostatique

Chiffres après la virgule décimale : 2
Pression, Pa
 
Hauteur, m
 
Densité, kg/m3
 
Gravité, m/s2
 

Pression hydrostatique — différence de pression entre deux élévations

La formule simplifiée, qui ne tient pas compte entre autre de la compression des fluides, donne néanmoins une bonne estimation, peut être obtenue ainsi :
P=\frac{F}{S} \longrightarrow P=\frac{mg}{S} \longrightarrow P=\frac{\rho Vg}{S} \longrightarrow P=\frac{\rho Shg}{S} \longrightarrow P=\rho gh

La formule dépend seulement de la hauteur de fluide dans la chambre et non pas de sa largeur ou de sa longueur. Pour une hauteur assez importante, n'importe quelle pression peut être atteinte. Il est supposé que la première démonstration fut fait par Pascal lors de son crève-tonneau.
Le tonneau de Pascal est le nom donné à l'expérience hydrostatique prétendument réalisé par Blaise Pascal en 1646. Pour l'expérience, Pascal a inséré un tube vertical de 10 mètres de long (32,8 pieds) dans un tonneau rempli d'eau. Lorsque l'eau était versée dans le tube vertical, Pascal a trouvé que l'augmentation de la pression hydrostatique a provoqué l'explosion du tonneau.

Cette caractéristique de l'hydrostatique a été appelée le paradoxe hydrostatique. Comme exprimé par W. H. Besant,

  • Toute quantité de liquide, aussi petit soit-elle, peut supporter n'importe quel poids, aussi grand soit-il.
    paradox.png

L'image ci-dessus montre que la pression du fluide statique à une profondeur donnée ne dépend pas ni de la masse total, ni de la surface ni de la géométrie du contenant. Elle ne dépend que de la hauteur du fluide. C'est ca la pression sur des murs inclinés a une partie vertical, et dans le conteneur de gauche, il point vers le haut, dans celui du milieu vers le bas, lors de l'ajout ou de l'élimination d'une pression supplémentaire à la pression de fond, ainsi elle n'est proportionnelle qu'à la hauteur du fluide.

Sources :

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