Calculatrice en ligne: Calcul du nombre de canaux PBX

Lorsque vous choisissez le nombre de canaux de télécommunication pour connecter votre PBX à un réseau de télécommunication, vous devez faire le compromis entre le coût et la qualité de service du canal. Plus il y a de canaux de télécommunication, plus la probabilité qu'une ligne soit occupée est faible, et plus les canaux sont couteux. Le calculateur ci-dessous vous donne le nombre optimal de canaux pour gérer votre charge d'appel avec la probabilité minimale de blocage.

Le calculateur suivant donne le nombre optimal de canaux pour une charge d'appels entrants donnée ; il utilise la forme d'Erlang B pour calculer la probabilité de blocage. Vous devez fournir la charge d'appel proposée dans Erlangs. Si vous ne savez pas comment convertir votre charge d'appels PBX vers Erlangs, vous pouvez utiliser le calculateur en ligne Trafic de télécommunication, Erlang.

Calcul de nombre de canaux de télécommunication

Charge de trafic dans Erlang

Nombre d'appareils occupés simultanément dans une unité de temps

Echec d'appels autorisé (pour 100 appels)

L'échec d'appel est du à un nombre insuffisant de lignes disponibles autorisé pour chaque 100 appels

Réessais

Le pourcentage d'appelant qui réessaye immédiatement l'appel en cas d'échec

Nombre de canaux de télécommunication

Vous pouvez également estimer le nombre de canaux nécessaires pour gérer les appels entrants de votre bureau PBX en utilisant le calculateur suivant qui utilise la formule d'Engset :

Nombre de canaux de télécommunication sortants

Compte d'extension PBX

Nombre d'appelants produisant du trafic de télécommunication

Temps moyen de traitement en secondes

Temps moyen de traitement d'un seul appel en secondes

Nombre d'appels par extension par heure

Nombre d'appels réalisés par une seule extension en une heure

Echec d'appels autorisé (pour 100 appels)

L'échec d'appel est du à un nombre insuffisant de lignes disponibles autorisé pour chaque 100 appels

Nombre de canaux de télécommunication

Formule d'Erlang B

Le premier calculateur utilise la formule d'Erlang B pour calculer la fraction d'appels bloqués (congestion d'appels) dans un réseaux de télécommunication.

$B_n(A) = \frac{\frac{A^n}{n!}} { \sum_{i=0}^m \frac{A^i}{i!}}$ , où A - trafic proposé dans erlangs, n - nombre de canaux de communication.
Cette formule n'est pas très adaptée aux systèmes de calcul, ainsi nous avons utilisé la formule récursive modifiée :
$\frac{1}{B_n(A)} = I_n(A) = 1+\frac{I_{n-1}(A)n}{A}$ where $I_0(A) = 1$

Erlang B étendu

Le modèle traditionnel d'Erlang B suppose que l'appelant abandonne les tentatives d'appels après blocage, mais en réalité une fraction des appelants réessayent immédiatement. Pour prendre cette nuance en compte, nous augmentons le volume du trafic par la fraction donnée d'appels bloqués :
$A_{rf} = A(1+R_fB_n(A_{rf'}))$ , où $R_f$ - fractions re réessais. Le trafic proposé corrigé $A_{rf}$ va à nouveau dans la formule d'Erlang B, qui donne un nouvelle fraction d'appels bloqués. Le processus est répété jusqu'à ce qu'une valeur stable de trafic proposé correct soit obtenue.

Pour utiliser la formule d'Erlang B classique dans notre calculateur, fixez simplement le nombre de réessais à zéro.

Formule d'Engset

Si le nombre de sources de trafic est connu, la formule d'Engset peut calculer le fraction d'appels bloquées. Le deuxième calculateur utilise cette formule pour trouver le nombre de canaux de communication sortants PBX selon le nombre d'extensions et les paramètres de trafic produits par un seul utilisateur.
La formule suivante donne la période de congestion :
$E_{n,S}(\beta) = \frac{\begin{pmatrix}S \\ n \end{pmatrix}\beta^n}{ \sum_{i=0}^{n} {\begin{pmatrix}S\\i\end{pmatrix}\beta^i}} = \frac{\frac{S!}{n!(S!-n!)}\beta^n}{ \sum_{i=0}^{n} {\frac{S!}{i!(S!-i!)}\beta^i}}$
où $S$ - nombre de sources de trafic $n$ - nombre de canaux $\beta = \frac{\lambda}{\mu}$ - trafic proposé depuis la source d'appel inactive $\lambda$ - intensité d'appel par source inactive $\frac{1}{\mu}$ - temps d'attente moyen

Notre calculateur utilise la formule récursive suivant pour calculer le temps de congestion :
$\frac{1}{E_{i,S}(\beta)}=I_{i,S}=1+\frac{i}{\beta (S-i+1)}I_{i-1,S}(\beta)$ где $I_{0,S} = 1$

La congestion d'appel $B_{n,S}(\beta)$ est inférieure au temps de congestion $E_{n,S}(\beta)$ dans le modèle de trafic d'Engset comme le nombre de sources d'appels est limité.

La formule suivante donne la congestion d'appels, selon la durée de congestion :
$B=\frac{(S-n)E(1+\beta)}{S+(S-n)E\beta}$

Sources :
[1] Manuel d'ingénierie du télétrafic ITU-D SG 2/16 & Edition ITC 2001-06-20 de Villy B. Iversen

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