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Segment circulaire

Peut calculer la surface, la longueur de l'arc, la longueur de la corde et le périmètre d'un segment circulaire suivant le rayon et l'angle.

Circular segment
Circular segment

Le segment circulaire - est la surface d'un cercle qui est "séparée" du reste du cercle par une sécante (corde).

Sur l'image :
L - longueur de l'arc
h- hauteur
c- corde
R- rayon
a- angle

Si vous connaissez le rayon et l'angle, vous pouvez utiliser les formules suivantes pour calculer les autres paramètres du segment :

Formules du segment circulaire

Surface :
A=\frac{1}{2}R^2(\alpha-\sin{\alpha}) [1]
Longueur de l'arc :
Longueur de la corde :
c=2{R}{\sin{\frac{\alpha}{2}}}
Hauteur du segment :
h={R}\left(1-{\cos{\frac{\alpha}{2}}}\right)

PLANETCALC, Segment circulaire

Segment circulaire

Angle en degrés

Chiffres après la virgule décimale : 2
Longueur de la corde
 
Hauteur
 
Périmètre
 
Longueur de l'arc
 
Surface
 
Enregistrez le calcul pour le réutiliser la prochaine fois, pour extension l'intégrer dans votre site Web ou share le partager avec vos amis.

Néanmoins, si vous ne connaissez pas le rayon et l'angle, vous pouvez toujours calculer les paramètres su segment suivant la longueur de la corde et la hauteur du segment :

PLANETCALC, Segment défini par la corde et la hauteur

Segment défini par la corde et la hauteur

Chiffres après la virgule décimale : 2
Rayon
 
Surface
 
Longueur de l'arc
 
Angle (degrés)
 
Périmètre
 
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Formule pour le rayon du segment suivant la corde et la hauteur :
R=\frac{h}{2}+\frac{c^2}{8h}

Ensuite, vous pouvez calculer l'angle du segment en utilisant la formule suivante :
\alpha=2\arcsin{ \frac{c}{2R} }

Vous pouvez également utiliser le calculateur suivant pour obtenir la surface su segment suivant son rayon et sa hauteur :

PLANETCALC, Surface d'un segment circulaire avec un rayon et une hauteur

Surface d'un segment circulaire avec un rayon et une hauteur

Chiffres après la virgule décimale : 2
Surface
 
Longueur de la corde
 
Périmètre
 
Longueur de l'arc
 
Angle (degrés)
 
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Ce calculateur évalue l'angle grâce à la formule suivante :
\alpha=2\arccos\left(1-\frac{h}{R}\right)
ensuite, il utilise la formule [1] pour calculer la surface du segment.

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